Question

已知關于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有兩個不相同的實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知，k≠-1，△=b²-4ac=4+4（k+1）=k+2＞0，
∴k＞-2且k≠-1．
點評：總結：
（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）一元二次方程的二次項系數不為0．