Question

如圖是對稱中心為點O的正六邊形．如果用一把含30°角的直角三角板，借助點O（使三角板的頂點落在點O處），把這個正六邊形n等分，那么n的所有可能值是    ．

Answer 1

【答案】分析：含30°角的直角三角板的作用是：作直線，作30°的角，60°的角，作垂線，據此即可把正六邊形進行等分，根據圓內接正多邊形的性質可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，即讓周角除以30的倍數就可以解決問題．
解答：解：根據圓內接正多邊形的性質可知，只要把此正六邊形再化為正多邊形即可，
即可知：360÷30=12；
360÷60=6；
360÷90=4；
360÷120=3；
360÷180=2．
故么n的所有可能的值是2，3，4，6，12．
點評：本題主要考查了正多邊形的性質，正確理解含有30度角的三角板的作用是解決本題的關鍵．