Question

12、若把方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，則m+n=

8

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
根據以上步驟方程x²-4x=6化成（x+m）²=n的形式，即可確定m，n的值，從而求解．

解答：解：∵x²-4x=6
∴x²-4x+4=6+4
∴（x-2）²=10
∴m=-2，n=10
∴m+n=8．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．