Question

如圖所示，已知E是?ABCD邊DC延長線上一點，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點F、點G．
求證：△AFB≌△EFC．

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的對邊相等且平行得出AB=CD，AB∥CD；又CE=DC，∴CE=AB，CE∥AB；∴∠BAE=∠AEC，又對頂角∠AFB=∠EFC，根據AAS證明△AFB≌△EFC．
解答：證明：平行四邊形ABCD中：AB∥CD，
且AB=CD，∠BAE=∠CEA，
∵CE=AB，∠AFB=∠EFC，
∴△AFB≌△EFC．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質，首先利用平行四邊形的性質構造全等條件，然后利用全等三角形的性質解決問題．