Question

（本題10分）某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10 臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000 元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺， 共需要資金4120元．

（1）每合電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）【解析】
設每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，

得

解得

答：每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是60元，800元；

（2）設該經銷商購進電腦機箱m臺，購進液晶顯示器（50-m）臺，根據題意得：

60m+800（50?m）≤22240

10m+160（50?m）≥4100

解得：24≤m≤26，

因為m要為整數，所以m可以取24、25、26，

從而得出有三種進貨方式：①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，

②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；

③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．

∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400（元），

方案二的利潤：25×10+25×160=4250（元），

方案三的利潤：26×10+24×160=4100（元），

故方案一的利潤最大為4400元．

【解析】

試題分析：22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該

經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可．

考點：二元一次方程組的應用,不等式組的應用