Question

（2012•湖北模擬）某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調查中捐10元和15元的人數共27人．
（1）他們一共抽查了多少人？這組數據的眾數、中位數各是多少？
（2）圖2中，捐款數為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數是多少？
（3）若該校共有1000名學生，請求出D部分學生的人數及D部分學生的捐款總額．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，求得B等和C等所占的百分比，再根據捐10元和15元的人數共27人求得總人數；根據中位數和眾數的概念求解；
（2）各部分所占的圓心角即為百分比×360°；
（3）根據樣本估計總體．
解答：解：（1）總人數=27÷=60（人）；
眾數：20（元）；中位數15（元）．

（2）捐款數為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數=×360°=108°；

（3）D部分的學生人數=1000×=300（人）；D部分學生的捐款總額=300×20=6000（元）．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時也考查了中位數、眾數、平均數的概念及根據樣本估計總體．