Question

【題目】已知關于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有兩個實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】m＜1且m≠﹣1．

【解析】

首先根據題意可知△=b2-4ac≥0，然后，即可得到關于m的不等式4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0， 通過解不等式即可推出結果，注意1-m2≠0．

根據題意知，△=b2-4ac＝4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0，

解得：m≤1，

又∵1﹣m2≠0，

∴m≠±1，

則m＜1且m≠﹣1．

故答案為：m＜1且m≠﹣1．