Question

某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需要其它投資0．3萬元，已知每臺新家電可實現產值0．5萬元。

(1)分別求總投資y₁(萬元)和總利潤y₂(萬元)關于新家電的總產量z(臺)的函數關系式，并畫出函數y₂的圖象；

(2)請你利用第(1)小題中的圖象回答：當新家電的總產量為900臺時，該公司是虧損還是盈利；

(3)請你利用第(1)小題中y₂與z的關系式，分析該公司的盈虧情況．

(注：總投資=前期投資+后期其它投資，總利潤=總產值一總投資)

Answer 1

解：(1)y₁=0．3x+200

     y₂=0．5x-(0．3x+200)=0．2x-200，所要求畫的圖象為下圖：

(2)當總產量是900臺時，該公司虧損

(3)由0．2x-200<0，得x<1000，

即新家電的總產量是1000臺時，該公司會虧損；

由0．2x-200=0，得x=1000,

即新家電的總產量是1000臺時，該公司不虧損也不盈利；

由0．2x-200>0，得x>1000，

即新家電的總產量大于1000臺時，該公司將盈利．