Question

如圖，不能推出a∥b的條件是（　　）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠4

C．∠2=∠3

D．∠2+∠3=180°

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答：解：A、∵∠1和∠3為同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、∵∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角，∠2=∠4，∴a∥b；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、∵∠2與∠3是同旁內(nèi)角，∴∠2=∠3，不能證明兩直線平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、∵∠2和∠3為同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．