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下列圖中能夠說明的是（）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

答案：D

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次課題學習中活動中，老師提出了如下一個問題：
點P是正方形ABCD內的一點，過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N，使點P是線段MN的三等分點，這樣的直線能夠畫幾條？
經過思考，甲同學給出如下畫法：
如圖1，過點P畫PE⊥AB于E，在EB上取點M，使EM=2EA，畫直線MP交AD于N，則直線MN就是符合條件的直線l．
根據以上信息，解決下列問題：
（1）甲同學的畫法是否正確？請說明理由；
（2）在圖1中，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，請直接在圖1中畫出；
（3）如圖2，A₁，C₁分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點，且A₁C₁∥AD．當點P在線段A₁C₁上時，能否畫出符合題目條件的直線？如果能，可以畫出幾條？
（4）如圖3，正方形ABCD邊界上的A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，D₁，D₂都是所在邊的三等分點．當點P在正方形ABCD內的不同位置時，試討論，符合題目條件的直線l的條數的情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
（1）共計能夠成

個命題；
（2）寫出三個真命題：
①如果

③

、

④

、

⑤

，那么

①

、

②

；
②如果

②

、

④

、

⑤

，那么

①

、

③

；
③如果

②

、

③

、

⑤

，那么

①

、

④

．
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題

①

（填序號），理由如下：
（3）請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果

②

、

③

、

④

，那么

①

、

⑤

．

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科目：初中數學 來源： 題型：013

下列圖中能夠說明的是 (　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：044

在一次課題學習中活動中,老師提出了如下一個問題:

點P是正方形ABCD內的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條

經過思考,甲同學給出如下畫法:

如圖1,過點P畫PE⊥AB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.

根據以上信息,解決下列問題:

(1)甲同學的畫法是否正確?請說明理由.

(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.

(3)如圖2,A_{1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點,且A1C1∥AD.當點P在線段A1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條}

(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點.當點P在正方形ABCD內的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數的情況.

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