Question

【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚塊數為（　　）

A. 27 B. 28 C. 33 D. 35

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：觀察題中，三個圖形的黑色瓷磚和白塊瓷磚所拼的圖形中，黑色瓷磚和白色瓷磚的個數的規律，列方程求解即可．

詳解：根據題目給出的圖，我們可以看出：
1圖中有黑色瓷磚12塊，我們把12可以改寫為3×4；白瓷磚的塊數為（1+1）2-1
2圖中有黑色瓷磚16塊，我們把16可以改寫為4×4；白瓷磚的塊數為（2+1）2-1
1圖中有黑色瓷磚20塊，我們把20可以改寫為5×4；白瓷磚的塊數為（3+1）2-1
……

第n個圖有（n+2）×4，也就是，有4n+8塊黑色的瓷磚；白瓷磚的塊數為（n+1）2-1．

所以4n+8=28

解得n=5

所以白瓷磚的塊數為（5+1）2-1=35.

故答案為：35.