Question

大于1的正整數(shù)M的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中的兩個(gè)奇數(shù)是2021和2049，則m的值為（　　）

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

∵2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，
…
∴m³分裂后的第一個(gè)數(shù)是m（m-1）+1，共有m個(gè)奇數(shù)，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴奇數(shù)2021和2049是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的其中的兩個(gè)奇數(shù)，
∴m=45．
故選C．