Question

如果一個多邊形的每個外角都是30°那么這個多邊形是

十二

邊形，它的內角和等于

1800

°．

Answer 1

分析：根據正多邊形的性質，邊數等于360°除以每一個外角的度數，然后利用多邊形的內角和公式計算內角和即可．

解答：解：∵一個多邊形的每個外角都是30°，
∴n=360°÷30°=12，
則內角和為：（12-2）•180°=1800°．
故答案為：十二，1800．

點評：本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數的方法以及多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．