Question

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA₁B₁C的對角線A₁C和OB₁交于點M₁；以M₁A₁為對角線作第二個正方形A₂A₁B₂M₁，對角線A₁M₁和A₂B₂交于點M₂；以M₂A₁為對角線作第三個正方形A₃A₁B₃M₂，對角線A₁M₂和A₃B₃交于點M₃；…，依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點M_n的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：先觀察圖形，了解正方形的性質，例如正方形對角線的性質，然后列出幾個M點的坐標，推出公式．
解答：解：設正方形的邊長為1，則正方形四個頂點坐標為O（0，0），C（0，1），B₁（1，1），A₁（1，0）；
根據正方形對角線定理得M₁的坐標為（）；
同理得M₂的坐標為（，）；
M₃的坐標為（，），
…，
依此類推：M_n坐標為（，）=（，）
點評：準確掌握正方形的性質，正確認識坐標圖．