Question

某地震救援隊探測出一建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟兩側地面上兩探測點A，B相距10米，探測線與地面的夾角分別是22°和58°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

Answer 1

解：過點C作CD垂直AB于D，
由題意得：AB=10，∠BAC=22°，
∴AC=ABcos∠BAC=9.3，
∴CD=ACsin∠BAC=3.4米．
分析：根據AB的長度及∠BAC的度數可求出AC的長度，然后根據CD=ACsin∠BAC即可得出答案．
點評：本題考查解直角三角形的應用，屬于基礎題，對于此類題目關鍵是熟練掌握正弦、余弦、正切、余切在直角三角形中的表示形式．