Question

已知a是任意有理數，在下面各題中結論正確的個數是（　　）
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=

1

a

；④方程|a|x=a的解是x=±1．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：解一元一次方程的步驟有5步：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化為1，系數化為1時的系數一定不能為0，①②④都忽略了系數為0的情況．

解答：解：①當a≠0時，x=0，錯誤；
②當a≠0時，兩邊同時除以a，得：x=1，錯誤；
③ax=1，則a≠0，兩邊同時除以a，得：x=

1

a

，若a=0，無解，錯誤；
④當a=0時，x取全體實數，當a＞0時，x=1，當a＜0時，x=-1，錯誤．
故選A．

點評：本題考查了一元一次方程的解法，注意：當是含字母的系數時，一定要保證系數不為0，才能同時除以這個系數．