Question

利用公式法解方程：x²-x-3=0．

Answer 1

分析：觀察方程為一般形式，找出此時二次項系數，一次項系數及常數項，計算出根的判別式，發現其結果大于0，故利用求根公式可得出方程的兩個解．

解答：解：x²-x-3=0，
∵a=1，b=-1，c=-3，
∴△=（-1）²-4×1×（-3）=13＞0，（2分）
∴x=

-b± △

2a

=

1± 13

2

，
∴x₁=

1+ 13

2

，x₂=

1- 13

2

．（4分）

點評：此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程化為一般形式，找出相應的a，b及c的值，代入b²-4ac中求值，當b²-4ac≥0時，可代入求根公式來求解．