Question

22、某市為了改變市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨額資金拆掉大批小平房，建成風景秀麗的無業小區，如圖所示是四個物業小區，分別用A，B，C，D表示．為了使四個小區中的孩子能就近上學，市政府準備修建一所小學H，問H應建在何處，才能使四個小區的孩子上學走路的總和最小，請你找出H的位置，并說明理由．

Answer 1

分析：根據線段的性質：兩點之間，線段距離最短；結合題意，要使小學H與四個小區的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點處．

解答：解：如答圖所示，連接AC，BD，它們的交點是H，點H就是修建學校的位置，這一點到A，B，C，D四點的距離之和最小．
理由：任取一點H’，用三角形兩邊之和大于第三邊易證．

點評：本題考查線段的性質：兩點之間，線段距離最短．要求學生能靈活應用所學的知識，解決實際問題．