Question

【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A’，點B與點B’，點C與點C’分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題．

(1)分別寫出點A、點B、點C、點A’、點B’、點C’的坐標，并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經過怎樣的平移得到的．

(2)若點M (a+2， 4-b)是點N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

Answer 1

【答案】（1）A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，△ABC向左平移3個單位，向下平移3個單位可以得到△A’B’C’；（2）a=8，b=4．

【解析】

（1）由圖形可得出點的坐標和平移方向及距離；
（2）根據以上所得平移方式，利用“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”的規律列出關于a、b的方程，解之求得a、b的值

解：（1）由圖可知，A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，

∴△ABC向左平移3個單位，向下平移3個單位可以得到△A’B’C’．

(2)由(1)中的平移變換的2a-3-3=a+2， 2b-5-3=4-b，解得a=8，b=4．