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在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠BAD＝40°．求∠CDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC,BD=CD,

∴AD平分∠BAD,AD⊥BC.                                                   

∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°.                                           3分

∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED.                                                   5分

在△ADE中,∠ADE===70°,                         7分

∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°.           

∴∠CDE的度數(shù)為20°.                                                   9分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A、C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．

【小題1】當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長
【小題2】當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長
【小題3】試問在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；若存在，請(qǐng)求出EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市河山鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，則BC＝______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市江南中學(xué)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．

（1）當(dāng)四邊形PQCM是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM為直徑作⊙E，在點(diǎn)P、Q整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得⊙E與BC相切？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R.
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？
若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長為何值時(shí)，△PQR與△BOC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市燕山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，在AC的延長線上取點(diǎn)P，使∠CBP＝∠A．

【小題1】（1）判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】（2）若⊙O的半徑為1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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