Question

（1）若x²+y²=10，xy=3，那么代數式x-y的值為______．
（2）若x²+xy+x=14，y²+xy+y=28，那么代數式x+y的值為______．

Answer 1

解：（1）∵x²+y²=10，xy=3，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=10-6=4，
則x-y=±2；

（2）∵x²+xy+x=14，y²+xy+y=28，
∴x²+xy+x+y²+xy+y=42，即（x+y）²+（x+y）-42=0，
分解因式得：（x+y-6）（x+y+7）=0，
則x+y=6或-7．
故答案為：（1）±2；（2）6或-7
分析：（1）利用完全平方公式列出關系式，將已知等式代入計算，開方即可求出x-y的值；
（2）已知兩等式左右兩邊相加，利用完全平方公式變形，即可求出x+y的值．
點評：此題考查了因式分級誒的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．