Question

兩個相似三角形的面積比為1：4，它們周長之差為6，則較小三角形的周長為

6

．

Answer 1

分析：設較小三角形的周長為x，則較大三角形的周長為x+6，再由相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方進行解答即可．

解答：解：設較小三角形的周長為x，則較大三角形的周長為x+6，
∵兩個相似三角形的面積比為1：4，
∴

1

4

=（

x

x+6

）²，
解得x₁=-2（舍去）或x₂=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．