Question

16、如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現已知中間最小的等邊三角形的邊長是a，則圍成的六邊形的周長為

A

．
A、30a  B、32a  C、34a  D、無法計算．

Answer 1

分析：設第二個小的等邊三角形的邊長是x，則剩下的7個等邊三角形的邊長是x x x+a x+a x+2a x+3a，根據題意得到方程2x=x+3a，求出x=3a，即可求出圍成的六邊形的周長．

解答：解：設第二個小的等邊三角形的邊長是x，則剩下的7個等邊三角形的邊長是x x x+a x+a x+2a x+3a，
根據題意得：2x=x+3a，
解得：x=3a，
∴圍成的六邊形的周長為3a+3a+（3a+a）+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+2a）+（3a+3a）=30a．
故答案為：A．

點評：本題主要考查對等邊三角形的性質，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據題意得到方程是解此題的關鍵，難度適中．