Question

暑假期間，小亮到邢臺寒山風景區--景區主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內邱縣境內）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數據：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如圖以海拔高度為x軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線．
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數關系，求出所猜想的函數關系表達式．
（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂氣溫為20.2℃，你能計算寒山垴海拔高度大約是多少米？

Answer 1

解：（1）

（2）設解析式為y=kx+b，
將（400，28.6），（600，27.4）代入解析式得，
，
解得k=-0.006，b=31，故函數解析式為y=-0.006x+31．

（3）當y=20.2時得，20.2=-0.006x+31，
解得x=1800，
故寒山垴海拔高度大約是1800米．
分析：（1）將溫度作為縱坐標，海拔作為橫坐標描點；
（2）設解析式為y=kx+b，將圖象上任意兩點代入解析式即可；
（3）將y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大約是多少．
點評：此題考查了一次函數的應用，根據圖表畫出函數的圖象，再用待定系數法求出函數解析式，再根據函數解析式求出圖象上的點是解題的關鍵．