Question

（2009•西城區(qū)一模）若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）
A．m＜a＜b＜n
B．a(chǎn)＜m＜n＜b
C．a(chǎn)＜m＜b＜n
D．m＜a＜n＜b

Answer 1

【答案】分析：方程可以化簡為x²-（a+b）x+ab-1=0，根據(jù)求根公式即可求得方程的兩個根，再根據(jù)m＜n，a＜b，即可判斷．
解答：解：方程可以化簡為x²-（a+b）x+ab-1=0，
根據(jù)求根公式得到：x=，
又因m=＜a，n=＞b，
∵a=，b=
∵a＜b，
∴a＜＜b，
又∵＜＜＜＜，
∴m＜a＜b＜n．
故本題選A．
點評：根據(jù)求根公式求出m，n的值，正確比較m，a的大小是解決本題的關(guān)鍵．