Question

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數為“有趣數對”，記為如：數對，都是“有趣數對”．

（1）數對，中是“有趣數對”的是　 　；

（2）若是“有趣數對”，求的值；

（3）請再寫出一對符合條件的“有趣數對”　 　；（注意：不能與題目中已有的“有趣數對”重復）

（4）若是“有趣數對”求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）（答案不唯一）；（4）

【解析】

（1）根據“有趣數對”的定義逐一進行計算即可；

（2）根據“有趣數對”的定義進行計算即可；

（3）根據“有趣數對”的定義任意列出一個與題目不重復的數，然后進行計算即可；

（4）根據“有趣數對”的定義首先計算出，然后將所求式進行轉化形式，即可得解.

（1）根據題意，得數對，0+0=0×0，是“有趣數對”；

，，不是“有趣數對”；

故答案為；

（2）根據題意，得

解得；

（3）“有趣數對”為（答案不唯一）

（4）根據題意，得

解得

∴

故答案為.