【題目】金堂三溪鎮被中國柑桔研究所譽為“中國臍橙第一鄉”，2016年12月某公司到三溪鎮以2.5元/千克購得臍橙12000千克，這些臍橙的銷售期最多還有60天，60天后庫存的臍橙不能再銷售，需要當垃圾處理，處理費為0.1元/千克，經測算，臍橙的銷售價格定為8元/千克時，每天可售出100千克;銷售單價每降低0.5元，每天可多售出50千克.
(1).如果按8元/千克的價格銷售,能否在60天內售完?這些臍橙按此價格銷售,獲得的利潤是多少?
(2).如果按6元/千克的價格銷售,這些臍橙獲得的利潤是多少?當這些臍橙銷售價格定為x(
)元/千克時，可以使公司每天獲得利潤最大，每天的最大利潤為多少？
【答案】（1）不能在60天內售完.17400元；
（2）42000元，這些臍橙銷售價格定為5元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤1000元.
【解析】
（1）臍橙的銷售價格定為8元/千克時，每天可售出100千克，則60天能夠銷售：60×100=6000千克,不能銷售完。利潤=前6000千克利潤-剩余6000千克所損失的費用.
(2) 銷售單價每降低0.5元，每天可多售出50千克, 若按按6元/千克的價格銷售，則每天銷售100+
×50=300千克，則40天即可售完，所以利潤為12000×（6-2.5）=42000元.
當這些臍橙銷售價格定為x(
)元/千克時則
（設每天利潤為w），通過二次函數的性質即可得出w的最大值.
解：（1）
∴不能在60天內售完.
（元）
（2）
（天）
40<60
∴
（元）
設這些臍橙銷售價格定為x（）元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤w元.
當x<5.75時，
隨x的增大而增大，
∵
∴當x=5時，大=1000（元）
答：這些臍橙銷售價格定為5元/千克時，可以使公司每天獲得最大利潤1000元.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
經過原點O，與x軸交于點A(5，0)，第一象限的點C(m，4)在拋物線上，y軸上有一點B(0，10).
(I).求拋物線的解析式及它的對稱軸；
(Ⅱ)點
在線段OB上，點Q在線段BC上，若
，且
,求n的值；
(Ⅲ)在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，BC=6，點E是BC邊的中點，將△ABE沿直線AE折疊，點B落在點F處，連接CF，則sin∠ECF的值為___.
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【題目】關于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（ ）
A. m<
B. m<且m≠0C. m≤
D. m≤ 且m≠0
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【題目】如圖，小紅在A處用測量儀測得某矩形廣告牌頂端C的仰角為30°，然后前進10m到達B點，此時測得D處的仰角為60°，已知小紅的身高AE=1.5m，廣告牌CD的高度為2m,請你根據以上數據計算GH的長.
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【題目】某水果商計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售，經了解，甲種水果的進價比乙種水果的進價每千克少4元，且用800元購進甲種水果的數量與用1000元購進乙種水果的數量相同．
（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？
（2）該水果商根據該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數量不超過乙種水果數量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的．現從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
（1）請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結果表示出來；
（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率．
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【題目】在
中，BE平分
交AD于點E．
（1）如圖1，若
，
，求
的面積；
（2）如圖2，過點A作
，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且
．求證：
．
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【題目】已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，D是AO延長線上一點，聯結BD并延長交⊙O于點E，聯結CD并延長交⊙O于點F.
（1）求證：BD＝CD：
（2）如果AB2＝AO·AD，求證：四邊形ABDC是菱形.
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