Question

【題目】等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長(zhǎng)為17，則底BC為（ ）
A.5
B.7
C.10
D.9

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，
∵DG為AB的垂直平分線
∴GA=GB （垂直平分線上一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等），
∴三角形GBC的周長(zhǎng)=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，
又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，
∴AB+BC=17，
∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）才能得出正確答案．