Question

25、某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個座墊或4個掛毯．在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯．已知每個座墊可獲利16元，每個掛毯可獲利24元．
（1）寫出該車間每天生產這兩種工藝品所獲得的利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；
（2）若使車間每天所獲利潤不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？

Answer 1

分析：生產這兩種工藝品所獲得的利潤=生產座墊的利潤+生產掛毯的利潤．然后將所得的式子化簡得出關系式；
再根據函數的性質和“每天所獲利潤不小于1800元”，來判斷出合適的方案．

解答：解：
（1）y=16×5x+24×4（20-x），即y=-16x+1920；

（2）根據題意，得-16x+1920≥1800，
解得x≤7.5．
x取整數，所以x=7．
答：若使車間每天所獲利潤不小于1800元，最多安排7人編織座墊．

點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，由此看來一次函數是常用的解答實際問題的數學模型，是中考的常見題型．