Question

（2010•澄海區模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發現方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關于x的方程的解是______；
（2）根據上面的規律，猜想關于x的方程的解是______；
（3）把關于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察所給材料的規律方程解有兩個，一般是一個整數，另一個是它的倒數，所以此方程的解就可以確定．
（2）根據（1）的結論容易確定方程一個是x=c，另一個是它的倒數；
（3）首先把方程變形為，此時（x-1）相當于原來方程中的x，根據（1）就可以確定方程的解．
解答：解：（1）；

（2）；

（3）∵方程變形為：-1=a-1+
再變形為：，
∴，
∴x-1=a-1，x-1=，
∴．
點評：此題一個閱讀題目，首先通過閱讀題目，找出題目中的隱規律，然后利用規律解決后面的問題，尤其是第三小題還要將方程變形，才能利用前面的規律解題，對于學生的要求比較高．