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已知二次函數

的圖象如圖所示對稱軸為x=-1/2。

下列結論中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正確的有（只要求填寫正確命題的序號）

④

試題分析：由題意分析可知，該函數開口向上，所以

。當x=0時，y在下半方，所以

，因為對稱軸是x=-1/2，所以

，當x=1時，y="a+b+c=2a+c"

,故符合題意的只有第四個
點評：本題屬于對拋物線的基本性質以及拋物線的對稱軸等基本知識的熟練把握和運用

練習冊系列答案

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如圖，在直角坐標系x O y中，二次函數

的圖像與x軸、y軸的公共點分別為A（5，0）、B，點C在這個二次函數的圖像上，且橫坐標為3．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果點D在這個二次函數的圖像上，且∠DAC = 45°，求點D的坐標．

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如圖，拋物線

與

軸交于

兩點，與

軸交于

點.

（1）請求出拋物線頂點

的坐標（用含

的代數式表示），

兩點的坐標；
（2）經探究可知，

與

的面積比不變，試求出這個比值；
（3）是否存在使

為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

（b是實數且b>2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為，點C的坐標為（用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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平移拋物線

，使它經過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式_______

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小明的爸爸下崗后，自謀出路，做起了水果生意。一天，他先去批發市場，用100元購進甲種水果，用150元購進乙種水果。乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價高0.5元。然后，他到市場零售部，都按每千克2.8元零售，結果乙種水果很快售完。甲種水果售出80%時，出現滯銷，他便按原零售價的5折售完剩余水果。請你幫小明爸爸算一算這天賣水果是賠還是賺？賠或賺是多少？

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