Question

為了更好治理流溪河水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備．現有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

	型	型
價格（萬元/臺）
處理污水量（噸/月）	240	200

經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．

（1）求的值．

（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

解：（1）根據題意得：

   

（2）設購買污水處理設備型設備臺，型設備臺，則：

∴     ∵取非負整數

∴=0,1,2    

∴有三種購買方案：

①型設備0臺，型設備10臺；

②型設備1臺，型設備9臺；

③型設備2臺，型設備8臺．

（3）由題意：

∴

又∵，取非負整數

∴為1，2．      

當時，購買資金為：（萬元）

當時，購買資金為：（萬元）

∴為了節約資金，應選購型設備1臺，型設備9臺     ．