Question

（2013年四川綿陽4分）已知整數k＜5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程，則△ABC的周長是　 　．

Answer 1

6或12或10。

根據題意得k≥0且（3）²﹣4×8≥0，解得k≥。
∵整數k＜5，∴k=4。
∴方程變形為x²﹣6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4。
∵△ABC的邊長均滿足關于x的方程x²﹣6x+8=0，
∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2。
∴△ABC的周長為6或12或10。