Question

8、方程（x-1）（x-3）=a，當a≥-1時，關于方程的解的說法正確的是（　　）

A、方程沒有實數根

B、方程有實數根

C、方程有兩不等實數根

D、方程有兩相等實數根

Answer 1

分析：先把方程化為一般式：x²-4x+3-a=0，再計算△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，若a≥-1，則△≥0，由此可判斷方程根的情況．

解答：解：把方程化為一般式為：x²-4x+3-a=0，
∴△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，
又∵a≥-1，即a+1≥0，所以4a+4≥0．
∴△≥0，
所以方程有實數根．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．