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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長等于（）

A．5 B．6 C．2 D．3

【答案】C.

【解析】

試題解析：如圖作DH⊥AB于H，連接BD，延長AO交BD于E．

∵菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，

∴ABDH=32O，

∴DH=16，

在Rt△ADH中，AH==12，

∴HB=AB﹣AH=8，

在Rt△BDH中，BD=，

設⊙O與AB相切于F，連接AF．

∵AD=AB，OA平分∠DAB，

∴AE⊥BD，

∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，

∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，

∴△AOF∽△DBH，

∴，

∴OF=2．

故選C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美結合．研究數軸我們發現有許多重要的規律:

例如，若數軸上點、點表示的數分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數為．

（問題情境）

在數軸上，點表示的數為-20，點表示的數為10，動點從點出發沿數軸正方向運動，同時，動點也從點出發沿數軸負方向運動，已知運動到4秒鐘時，、兩點相遇，且動點、運動的速度之比是（速度單位:單位長度/秒）．

備用圖

（綜合運用）

（1）點的運動速度為______單位長度/秒，點的運動速度為______單位長度/秒；

（2）當時，求運動時間；

（3）若點、在相遇后繼續以原來的速度在數軸上運動，但運動的方向不限，我們發現:隨著動點、的運動，線段的中點也隨著運動．問點能否與原點重合？若能，求出從、相遇起經過的運動時間，并直接寫出點的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．

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【題目】隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座。

（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．

（1）求證：；

（2）連接BF、AC、DE，當時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結論不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平畫直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，將直線沿軸向右平移2個單位長度交軸于，交軸于，交直線于.

（1）直接寫出直線的解析式為______，______.

（2）在直線上存在點，使是的中線，求點的坐標；

（3）如圖2，在軸正半軸上存在點，使，求點的坐標.

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【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進了與2015年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

(1)2015年這種禮盒的進價是多少元/盒？

(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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【題目】設雙曲線與直線交于，兩點（點在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，平移后的兩條曲線相交于點，兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”.當雙曲線的眸徑為6時，的值為__________.