Question

如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請你根據小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

Answer 1

分析：因為在同一時刻物高與影長成正比例，所以解題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題．

解答：解：
（1）如圖；

（2）如圖，因為DE，AB都垂直于地面，且光線DF∥AC，
所以Rt△DEF∽Rt△ABC，
所以

DE

AB

=

EF

BC

，
即

1.65

AB

=

1.2

8

，所以AB=11（m）．
即建筑物AB的高為11m．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出建筑物AB的高．