Question

已知y=（x-1）²+5，
y=+5，
y=x+5y=（x+5）+1+5即y=x+11．
那么當點P（x，y）是以坐標原點O為圓心，5為半徑的圓周上的點，則由圖可得如下關系式x²+y²=25，現將圓心平移至（5，5），其它不變，則可得關系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平移的性質可知，已知的圓平移后，只是位置改變了即圓心坐標改變，圓的半徑沒有發生變化，根據圓心平移到（5，5），如圖構造以半徑PB為斜邊的直角三角形，利用勾股定理列式即可平移后圓的關系式．
解答：解：由圖中可以看出，此時PA=y-5，AB=x-5，
∴（x-5）²+（y-5）²=25．
故答案為：（x-5）²+（y-5）²=25．
點評：本題考查坐標的平移規律，考查了數形結合的數學思想，是一道中檔題．根據平移后圓心的坐標列出直角三角形兩個直角邊長的代數式是解決本題的難點．