Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝x+2的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，m)．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝，B(﹣3，﹣1)；（2）﹣3＜x＜0或x＞1

【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數(shù)解析式可求得m的值，可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值，解析式聯(lián)立，解方程即可求得B的坐標；

（2）根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對應(yīng)的x的范圍即可求得．

解：（1）∵一次函數(shù)圖象過A點，

∴m＝1+2，解得m＝3，

∴A點坐標為（1，3），

又∵反比例函數(shù)圖象過A點，

∴k＝1×3＝3

∴反比例函數(shù)y＝，

解方程組得：或，

∴B（﹣3，﹣1）；

（2）當y1＞y2時x的取值范圍是﹣3＜x＜0或x＞1．