Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里.

(1)慢車先開(kāi)出1小時(shí)，快車再開(kāi).兩車相向而行.問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？

(2)兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？

(3)兩車同時(shí)開(kāi)出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？

(4)兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？

(5)慢車開(kāi)出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)快車開(kāi)出x小時(shí)后兩車相遇.由題意，得140x＋90(x＋1)＝480，解這個(gè)方程，230x＝390，所以x＝1.即快車開(kāi)出1小時(shí)兩車相遇. (2)設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里.由題意，得(140＋90)x＋480＝600 解這個(gè)方程，230x＝120，所以x＝.即小時(shí)后兩車相距600公里. (3)設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里.由題意，得(140－90)x＋480＝600，50x＝120，所以x＝2.4. 即2.4小時(shí)后兩車相距600公里. (4)設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車.由題意，得140x＝90x＋480，解這個(gè)方程，50x＝480，所以x＝9.6.即9.6小時(shí)后快車追上慢車. (5)設(shè)快車開(kāi)出x小時(shí)后追上慢車.由題意，得140x＝90(x＋1)＋480，50x＝570，所以x＝11.4.即快車開(kāi)出11.4小時(shí)后追上慢車.

提示：

此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過(guò)程.故可結(jié)合圖形分析.(1)相遇問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖1，等量關(guān)系是：慢車走的路程＋快車走的路程＝480公里.(2)相背而行，畫(huà)圖表示為如圖2，等量關(guān)系是：兩車所走的路程和＋480公里＝600公里.(3)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖3，等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程＋480公里＝600公里.(4)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖4，等量關(guān)系為：快車的路程－慢車走的路程＝480公里.(5)追及問(wèn)題，畫(huà)圖表示為如圖5，等量關(guān)系為：快車的路程＝慢車先走1小時(shí)的路程＋慢車與快車同時(shí)走的路程＋480公里.