Question

如圖，拋物線y=-x²+4x-5的頂點為A，先將拋物線繞原點順時針旋轉180°，再向右平移3個單位，則兩次變換后新拋物線的頂點坐標為（　�。�

A．（2，-1）

B．（-2，1）

C．（1，1）

D．（-2，2）

Answer 1

分析：先配成頂點式得到拋物線的頂點坐標為（2，-1），然后點（2，-1）繞原點順時針旋轉180°，再向右平移3個單位變為（1，1），由此確定兩次變換后新拋物線的頂點坐標．

解答：解：∵y=-x²+4x-5=-（x-2）²-1，
∴拋物線的頂點坐標為（2，-1），
∴將拋物線繞原點順時針旋轉180°后頂點坐標變為（-2，1），
∴拋物線再向右平移3個單位后頂點坐標變為（1，1）．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的圖象與幾何變換：先把二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題．