Question

反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，則它們的解析式可能分別是（ ）

A．y=，y=kx²-
B．y=，y=kx²+
C．y=-，y=kx²+
D．y=-，y=-kx²-

Answer 1

【答案】分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．
解答：解：雙曲線的兩支分別位于二、四象限，即k＜0；
A、當(dāng)k＜0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸x=-=＜0，不符合題意，錯(cuò)誤；
B、當(dāng)k＜0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸x=-=-＞0，符合題意，正確；
C、當(dāng)-k＜0時(shí)，即k＞0，物線開(kāi)口方向向上，不符合題意，錯(cuò)誤；
D、當(dāng)-k＜0時(shí)，物線開(kāi)口方向向下，但對(duì)稱(chēng)軸x=-=-＜0，不符合題意，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題步驟一般為：（1）根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷a取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷其對(duì)稱(chēng)軸是否符合要求．