Question

先化簡：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，然后給x一個適當的數求值．

Answer 1

分析：將分子、分母因式分解，除法轉化為乘法，約分，再通分，最后代值計算，注意x的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1=

x+1+x-1

x-1

=

2x

x-1

，
取x=3，原式=

2×3

3-1

=3．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．