Question

（2006•無錫）函數y=中，自變量x的取值范圍是    ；函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據二次根式有意義的條件就是被開方數大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；分析兩個函數式可得關系式，解可得答案．
解答：解：在函數y=中，有x+2≠0，解得x≠-2；
故其自變量x的取值范圍是x≠-2；
函數y=中，有x-3≥0，解得x≥3；
故其自變量x的取值范圍是x≥3；
故答案為x≠-2；x≥3．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．