Question

16、如圖，以C為旋轉中心，將△ABC按順時針方向旋轉20°得到△A₁B₁C，若AC⊥A₁B₁，則∠BAC的度數等于

70

度．

Answer 1

分析：由旋轉的角度易得∠ACA₁=20°，若AC⊥A₁B₁，則∠A₁、∠ACA₁互余，由此求得∠ACA₁的度數，由于旋轉過程并不改變角的度數，因此∠BAC=∠A₁，即可得解．

解答：解：由題意知：∠ACA₁=20°；
若AC⊥A₁B₁，則∠A₁+∠ACA₁=90°，
得：∠A₁=90°-20°=70°，
由旋轉的性質知：∠BAC=∠A₁=70°，
故∠BAC的度數是70°．
故答案為：70．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．