Question

某中心城市有一樓盤，開發商準備以每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關調控房地產的政策，開發商經過兩次下調銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）房產銷售經理向開發商建議：先公布下調5%，再下調15%，這樣更有吸引力，請問房產銷售經理的方案對購房者是否更優惠？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）設出平均每次下調的百分率為x，利用原每平方米銷售價格×（1-每次下調的百分率）²=經過兩次下調每平方米銷售價格列方程解答即可；
（2）求出先下調5%，再下調15%，是原來價格的百分率，與開發商的方案比較，即可求解．
解答：解：（1）設平均每次下調的百分率是x，根據題意列方程得，
7000（1-x）²=5670，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合題意，舍去）；
答：平均每次下調的百分率為10%．

（2）（1-5%）×（1-15%）
=95%×85%
=80.75%，
（1-x）²=（1-10%）²=81%．
∵80.75%＜81%，
∴房產銷售經理的方案對購房者更優惠．
點評：此題考查一元二次方程的應用，其中的基本數量關系：原每平方米銷售價格×（1-每次下調的百分率）²=經過兩次下調每平方米銷售價格．