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(2009•天水)(1)解方程:2x2-5x+2=0;
(2)已知|a-2|+=0,計算的值.
【答案】分析:(1)用因式分解法求解.
(2)利用兩個非負數之和等于0,則這兩個非負數均為0,求出a,b的值,然后求代數式的值.
解答:解:(1)∵2x2-5x+2=0
∴(x-2)(2x-1)=0
解得x1=2,x2=

(2)∵|a-2|+=0,
∴a-2=0,b-3=0
∴a=2,b=3;
原式===
點評:(1)因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.
(2)利用非負數的性質:兩個非負數之和等于0,則這兩個非負數均為0,從而來解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E的坐標為(4,0),頂點G的坐標為(0,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉,使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A.
(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經過點A的反比例函數的解析式;
(3)設(2)中的反比例函數圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2010年浙江省名校中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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科目:初中數學 來源:2010年江蘇省鹽城市解放路實驗學校中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E的坐標為(4,0),頂點G的坐標為(0,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉,使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A.
(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經過點A的反比例函數的解析式;
(3)設(2)中的反比例函數圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2008年廣東省深圳市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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