Question

興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？
（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價-進價）

Answer 1

【答案】分析：（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+9）元，再根據等量關系：第二批進的件數=第一批進的件數可得方程；
（2）設剩余的T恤衫每件售價y元，由利潤=售價-進價，根據第二批的銷售利潤不低于650元，可列不等式求解．
解答：解：（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，由題意，得
=，
解得x=90，
經檢驗x=90是分式方程的解，符合題意．
答：第一批T恤衫每件的進價是90元；

（2）設剩余的T恤衫每件售價y元．
由（1）知，第二批購進=50件．
由題意，得120×50×+y×50×-4950≥650，
解得y≥80．
答：剩余的T恤衫每件售價至少要80元．
點評：本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據數量作為等量關系列出方程，根據利潤作為不等關系列出不等式求解．