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如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是．

解：由題意可知△DEO≌△BFO，
∴S_△DEO=S_△BFO，則陰影面積=三角形BOC面積=

×2×1=1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF。
（1）若E是線段AC的中點，如圖1，易證：BE=EF(不需證明)；
（2）若E是線段AC或AC延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證：EO＝FO；
(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
(3)在(2)的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，

是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現給出下列結論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO="OC" 其中正確的結論有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,則AD=_____cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形

中，

，

，將腰

以點

為中心逆時針旋轉

至

，連結

，則

的面積是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰梯形

中，

∥

，

，則梯形

的周長是_____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形．
(1)如圖1，點G是BC邊上任意一點(不與B、C兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．求證：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，線段EF與AF、BF的等量關系是 (直接寫出結論即可，不需要證明)；
(3)如圖2，點G是CD邊上任意一點(不與C、D兩點重合)，連接AG，作BF⊥AG于點F，DE⊥AG于點E．那么圖中全等三角形是，線段EF與AF、BF的等量關系是 (直接寫出結論即可，不需要證明)．