Question

（2011•江干區模擬）如圖，菱形ABCD的AB邊在射線AM上，AC為它的對角線．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）請把這個菱形補充完整；
（2）請作出此菱形的內切圓．

Answer 1

分析：（1）由于菱形的對角線互相垂直平分，那么B點必為線段AC的垂直平分線與AM的交點，可分以下幾步來作：
①作線段AC的垂直平分線，交AM于B；②連接AB、CB；
③以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AC的垂直平分線于點D；
④連接AD、CD，那么四邊形ABCD即為所求．
（2）以菱形對角線的交點作各邊的垂線段，以對角線的交點為圓心，垂線段的長為半徑作圓，即為所求．

解答：解：（1）作圖如下：
（2）作菱形的內切圓如下：

點評：考查了作圖-復雜作圖，此題作圖的依據是菱形的對角線互相垂直平分，熟練掌握菱形的性質和尺規作圖的基本方法是解題的關鍵．