Question

（2008•鄂州）如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題可先根據直線的方程求出A、B兩點的坐標，再根據角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S_△ABC的大小．
解答：解：∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點
∴OA=2，OB=4
又∵∠1=∠2
∴∠BAO=∠OCA
∴△OAC∽△OAB
則OC：OA=OA：OB=1：2
∴OC=1，BC=3，
∴S_△ABC=×2×3=3
故選C．
點評：主要考查了一次函數圖象上點的特征和點的坐標的意義以及與相似三角形相結合的具體運用．要把點的坐標有機地和圖形結合起來求解．